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どうも、ねんごたれです。

教員採用試験で学習指導要領から問題がよく出ているのですが、あれって、なかなか覚えられなくないですか。ぼくなんか、毎回間違ってるんですが。甘いといえば甘いんでしょうけど、なんか似たような言葉ばかりで、「これって、どれやったっけ。」ってよくなります。なので、違いを分かりやすくしておこうと思います。ただ、全部は無理なので、『目標』だけにしぼります。

 

学習指導要領 高校数学 目標

少々長いです。詳しくはこちらです。引用:文部科学省
高等学校学習指導要領(ポイント、本文、解説等)

第1款 目標

数学的活動を通して、数学における基本的な概念や原理・法則の体系的な理解を深め、事象を数学的に考察し表現する能力を高め、創造性の基礎を培うとともに、数学のよさを認識し、それらを積極的に活用して数学的論拠に基づいて判断する態度を育てる。

第2款 各科目

数学Ⅰ 目標
数と式,図形と計量,二次関数及びデータの分析について理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察する能力を培い,数学のよさを認識できるようにするとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学Ⅱ 目標
いろいろな式,図形と方程式,指数関数・対数関数,三角関数及び微分・積分の考えについて理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学Ⅲ 目標
平面上の曲線と複素数平面,極限,微分法及び積分法についての理解を深め,知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を伸ばすとともに,それらを積極的に活用する態度を育てる。

数学A 目標
場合の数と確率,整数の性質又は図形の性質について理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察する能力を養い,数学のよさを認識できるようにするとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学B 目標
確率分布と統計的な推測,数列又はベクトルについて理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を伸ばすとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学活用 目標
数学と人間とのかかわりや数学の社会的有用性についての認識を深めるとともに,事象を数理的に考察する能力を養い,数学を積極的に活用する態度を育てる。

うーん。見るからにややこしい。ちょいちょい分解していきます。ちなみに2012年度入学生から適用の学習指導要領で、数学Cは消え去った。

各科目で理解させること。
・数学Ⅰ 
数と式,図形と計量,二次関数及びデータの分析
・数学Ⅱ 
いろいろな式,図形と方程式,指数関数・対数関数,三角関数及び微分・積分の考え
・数学Ⅲ
平面上の曲線と複素数平面,極限,微分法及び積分法についての理解を深める
・数学A
場合の数と確率,整数の性質又は図形の性質
・数学B
確率分布と統計的な推測,数列又はベクトル
・数学活用
数学と人間とのかかわりや数学の社会的有用性についての認識を深める

注意する点は、
数学Ⅲは理解させるのではなく、理解を深める。
数学活用は理解させるのではなく、認識を深める。

人からやらされるのから、自分で考えるようにもっていかないといけないのかな?

理解させたあとに何をするのか。
数学Ⅰ
基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察する能力を培い,数学のよさを認識できるようにするとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学Ⅱ
基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を養うとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学Ⅲ
知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を伸ばすとともに,それらを積極的に活用する態度を育てる。

数学A
基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察する能力を養い,数学のよさを認識できるようにするとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学B
基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,事象を数学的に考察し表現する能力を伸ばすとともに,それらを活用する態度を育てる。

数学活用
事象を数理的に考察する能力を養い数学を積極的に活用する態度を育てる。

・『基礎的な知識の習得と技能の習熟を図る』のは、数学Ⅰ、数学Ⅱ、数学A、数学B
数学Ⅲは『基礎的な』がない。
数学活用は図らない。

・『事象を数学的に考察』の違いは上の赤の部分。
わかりにくい。培う。養う。伸ばす。の違いはいったいなんなんだ。後述。

『数学のよさを認識できるようにする』のは、数学Ⅰと数学Aだけ。

・『それらを活用する態度を育てる。』のは、数学Ⅰ、数学Ⅱ、数学A、数学B
数学Ⅲは『積極的に』活用する態度を育てる。
数学活用も『積極的に』活用する態度を育てる。

数学Ⅲと数学活用が別格な感じだな。

培う。養う。伸ばす。の違い

コトバンクのデジタル大辞泉参照。青字はリンク張ってます。
培う
大切に養い育てる。
養う
力や習慣をしだいにつくり上げる。
伸ばす

勢力や能力を大きくしたり、豊かにしたりする。

うーん、いまいちよくわからない。ポケモンで例えてみる。
『培う』【数学Ⅰ】は進化前、死なないように大事に育てる。
『養う』【数学Ⅱ、数学A、数学活用】は1段階進化後、ちょっと敵が倒せるようになってきたかな。
『伸ばす』【数学Ⅲ、数学B】は2段階進化後、チャンピオンロードに乗り込むために鍛えるぜ。
って感じで覚えるといいかも。

違いは、まだよくわからないので以下のサイトから引用。
【徹底解説 2つの違い】培うと養うの違い

培うと養うの違いは良くも悪くも色々な要素を吸収して自身の物とするか、他力本願で保護してもらう事のみを意図するかである。

培うとは元々土を媒体として植物が力を溜め育つ事を指す。転じて土を自身の様々な経験とし、その経験を栄養として自身が育っていく様子を表す言葉である。ここで指す栄養とは自身のためになる物であり挫折などの辛い経験も入る。風雨に負けず良くも悪くも土にもまれる事によって成長する事である。

養うとは他から栄養をもらい続けて生きる事を指す。培うよりも他力本願の性格が強く自身の力の蓄積には至らない場合も多く、大切に培養されている様子を表す。例えば両親に養ってもらう場合、両親が稼いだ給料や動力によって自身が生存する事である。また妻子を養う場合、夫が給料で面倒を見るという事を示す。

あかん。わからんでコレ。つまり、数学Ⅰは自分で頑張って試行錯誤するが、それより上になると、必要な部分だけ厳選して与えられているのかな。偉い人が考えることはわからん。こう書いているなら、そのまま覚えるしかないか。

あとがき

数学Ⅲと数学活用だけが特殊であとは似た部分が多い。言葉の意味まで考えようとするとドツボにはまりそうなので、ほどほどにしよう。